ONDAS (3): INTERFERENCIA (y II)

Si golpeamos de forma periódica la superficie del agua, produciremos lo que llamamos ondas circulares. Como se muestra en el siguiente vídeo:

El perfil de estas ondas (si hacemos un corte) es justo una onda transversal armónica. Cuando dos de estas ondas circulares coinciden ocurrirá el fenómeno de interferencia, habiendo unas zonas en las que habrá interferencia destructiva, y otras en las que habá constructiva. En el siguiente vídeo puedes observarlo, fíjate, en concreto en las regiones (franjas) en las que el agua no se mueve, ahí está teniendo lugar la interferencia destructiva.

Como ya sabes, la interferencia destructiva (onda resultante nula) se dará en los lugares donde la diferencia de camino que recorre cada una de las ondas es un múltiplo impar de media longitud de onda (Δx= (2n+1)·λ/2). De esta forma, las ondas llegan en oposición de fase (desfasadas 180º o π rad).
Por otra parte, la interferencia constructiva (onda resultante de amplitud máxima) se dará cuando la diferencia de camino sea un múltiplo entero de longitudes de onda (Δx= n·λ).

Esto último lo puedes experimentar en la siguiente aplicación.

ONDAS (2): INTERFERENCIA (I)

Una de las características más importantes que presentan las ondas es lo que se denomina como interferencia. Este fenómeno es una consecuencia directa del principio de superposición, que nos dice que si en un punto coinciden dos o más ondas (perturbaciones), la onda resultante (la perturbación resultante) no es más que la suma de las ondas individuales. En los siguientes vídeos podemos ver dos ejemplos de este fenómeno.

En el primero de los ejemplos, vemos como llegan dos pulsos en sentidos opuestos, cuando se cruzan las perturbaciones "se suman", aumentando la amplitud de la perturbación (diremos que interfieren de forma constructiva). Una vez los pulsos se separan, continúan su propagación, sin distorsión alguna.

El segundo de los ejemplos es ligeramente diferente, ahora un pulso "va por arriba" y el otro "por abajo", al cruzarse, sus perturbaciones se compensan, disminuyendo la amplitud de la oscilación y produciendo lo que llamaremos interferencia destructiva. Nuevamente, al separarse continúan como si nada hubiera pasado.

 

Por último, si pinchas en la siguiente imagen podrás juguetear superponiendo dos ondas que se propagan en el mismo sentido. Podrás variar muchos parámetros (la longitud de onda de cada una de las oscilaciones, sus amplitudes, sus velocidades de propagación y la fase inicial de cada una).

Para la primera prueba, deberías poner dos ondas idénticas (igual amplitud, velocidad y longitud de onda) y observar qué ocurre al variar la fase. Esa fase (que puedes variar de 0º a 360º) es la delta (δ) que aparece en el término de la onda resultante,

y(x,t) = 2Acos(δ/2)·sin(kx-wt+δ/2), 

y que determina la amplitud de la onda resultante de la interferencia.

En este enlace tienes otra aplicación java similar pero ahora la diferencia es que las ondas se propagan en sentidos opuestos.

ONDAS (1): CARACTERÍSTICAS.

A continuación os dejo algunos de los recursos que hemos utilizado para introducir el concepto de ondas armónicas.

1) En primer lugar, un vídeo en el que se aclara la diferencia entre ondas longitudinales y ondas transversales. Recordemos:

• Ondas longitudinales: aquellas en las que la dirección de propagación de la onda y la de la perturbación son la misma. El ejemplo más clásico es el del sonido.
• Ondas transversales:  en este caso la dirección de propagación y de perturbación son perpendiculares. Ejemplos de este tipo podrían ser las ondas en una cuerda, las olas del mar o las ondas electromagnéticas (la luz, entre otras).

2) Una aplicación interactiva que nos permite generar ondas y variar algunas de sus características.

• En principio, escoge el modo de oscilación y la cuerda sin final (para hacer una cuerda viajera). Las otras dos opciones serán útiles si te interesas en ondas estacionarias.
• Elimina la amortiguación para estudiar ondas armónicas ideales, en las que no hay disipación de energía y en las que la amplitud siempre es la misma.
• Prueba a ir variando la amplitud y la frecuencia. 
• Al variar la tensión de la cuerda, estarás variando la velocidad de propagación de la onda y, por tanto, la longitud de onda. (Puedes comprobar usando las reglas y el contador de tiempo que se cumple la relación entre velocidad, longitud de onda y periodo).

3) En este curso vamos a estudiar ondas armónicas, esto es, aquellas que se pueden describir mediante funciones seno (o coseno); sin embargo, las oscilaciones reales suelen ser más complejas. A continuación se muestran tres de estas oscilaciones no-armónicas.

Afortunadamente, un matemático francés, Jean-Baptiste Fourier, descubrió a comienzos del siglo XIX que todas las funciones periódicas (como las tres anteriores) se pueden describir como sumas de diferentes funciones armónicas. Esto es, cualquier oscilación puede escribirse como una suma de ondas armónicas. Así, si entendemos las ondas armónicas, en el fondo entenderemos todas las ondas, por complicadas que sean (siempre que sean periódicas, claro).

Haciendo clic en la siguiente imagen, puedes ejecutar una  aplicación interactiva en la que se puede jugar un poco con este teorema matemático, sumando senos y cosenos de diferentes frecuencias y amplitudes, para lograr diferentes tipos de oscilaciones.

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